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El origen de la palabra TRIGONOMETRÍA proviene del griego "trigonos" (triángulo) y "metros" (metria).
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para construir pirámides. Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, donde destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea. Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría.
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.
A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
Esta Blog ha nacido con el propósito de recoger de forma libre y gratuita material de preparación para concursos y olimpiadas de matemáticas destinado a alumnos de enseñanza Primaria y Secundaria. Encontrarás dicho material organizado por exámenes correspondientes a los diferentes grados y el año en que se realizo, una pequeña descripción del concurso.
Se pide en todo momento la colaboración de los colegas y alumnos para poder incrementar el banco de exámenes.
La Resolución de Problemas
La preparación para la resolución de problemas es un camino arduo y difícil, sobretodo al principio, pero la recompensa de encontrar la solución a un problema suple con creces el esfuerzo empleado. Como dijo el matemático Paul Halmos,'el corazón de las matemáticas son sus propios problemas'y es que muchos de los avances más relevantes en profundas teorías matemáticas se deben a ideas que surgen de razonamientos sencillos. Por otro lado, 'todo problema resuelto se convierte en una idea que aplicar a los que están por resolver' según René Descartes. En otras palabras, resolver un problema no siempre consiste en tener una idea feliz pues es a la larga más útil relacionarlo con otros problemas que ya hayamos resuelto o con algún conocimiento previo.
Círculo Prisma tiene como filosofía, una misión que cumplir y por esto son personas capaces de comprometerse íntegramente con el ideal educativo que se han forjado. Llevan varios años fomentando diversos concursos de matemáticas de un buen nivel.
3er Concurso Nacional de Matemática 2013 "Domino la Matemática"
27 de octubre de 2013
Ediciones COREFO, editorial peruana comprometida con la Educación es consciente de la alta competitividad y de las exigencias que implica el desarrollo de nuestro país en el sector educativo. Concursos a nivel nacional que organiza y realiza EDICIONES COREFO. Los colegas o alumnos que estén interesados en las claves, pueden escribirnos para su envió
Aparece este tema en tu año académico y suele ser un nombre que desconoces. ¿Qué es la trigonometría? Te propongo analizar la palabra desde el punto de vista etimológico y verás que estamos hablando de un concepto menos “trágico” de lo que parece.
La palabra trigonometría es un sustantivo, que deriva de dos raíces griegas: por una parte τριγωνο (trigōno = tres ángulos) o sea para nosotros “triángulo” y μετρον (metron) para nosotros “medida”. Así las cosas, si quieres una definición sencilla para responder a la pregunta
¿Por qué estudiar trigonometría?
He aquí una pregunta que muchos estudiantes se hacen al tomar contacto por primera vez con este tema apasionante. ¿Por qué estudiar trigonometría?
Con frecuencia algunos estudiantes manifiestan un rechazo, a veces leve, a veces insistente y otras casi descontrolado, en general fundamentado en que trigonometría es un término que nunca han escuchado y que les parece muy difícil de comprender.
Cuando te preguntas ¿qué es la trigonometría? tienes razones para hacerlo porque efectivamente no es una parte de la geometría que se enseñe en los cursos más básicos. Pero desde el momento que la trigonometría no es ni más ni menos que el estudio entre las relaciones existentes entre los componentes básicos de un triángulo (sus tres ángulos y sus tres lados), ya puedes ir perdiendo el temor, porque cuando hablamos de un triángulo coincidirás conmigo que se trata de un concepto que te es muy familiar, incluso desde tus primeros años de escolaridad.
Ahora que ya sabes de qué se trata, te invito a que te comprometas e incluso hasta que disfrutes de este tema. Créeme que son muchas las respuestas a la pregunta
¿Por qué aprender trigonometría?
Pues bien, tengo mucho para contarte y extensos argumentos para ti. Pero te propondré una forma más agradable y dinámica para conocerlos.
Ponte cómodo, sube el volumen de tus altavoces o ponte auriculares y mira el siguiente vídeo que no deja lugar a ninguna duda en este sentido…
¿Cuánto se usa la trigonometría?
Por si aún te quedan dudas, permite que amplíe aún más los conceptos que has escuchado. Está claro que desde la antigüedad, los cartógrafos y astrónomos fueron los primeros en estudiarla y utilizarla.
Seguro nunca habías pensado cómo llegar a determinar con tal precisión y exactitud medidas imposibles de tomar con instrumentos comunes, por ejemplo el diámetro de la tierra o la distancia entre objetos astronómicos…
Pero a lo largo del tiempo, los conocimientos de estos antiguos científicos se expandieron y masificaron, y aún hoy en el mundo moderno son muchos los profesionales que se valen de cálculos trigonométricos para su trabajo. Aunque no lo creas, incluso modistas o jardineros los utilizan los primeros para algunos moldes o cortes complejos y los segundos para trabajar con diseños de canteros que deben quedar geométricamente “perfectos”
Si te preguntas para qué lo usarás tú, rápidamente te respondo que si te desafías a ti mismo y aprendes a usar fluidamente la potencialidad de las tres funciones o razones trigonométricas directas (seno, coseno y tangente), no habrá triángulo en este mundo que sea un misterio para ti.
Al principio estudiaremos los triángulos rectángulos; en pocos días compartiré un post muy claro para enseñarte una especie de protocolo que te permitirá resolver completamente un triángulo en unos pocos pasos.
Más tarde, trasladarás ese conocimiento a cualquier tipo de triángulos porque aparecerán en escena los famosos, teorema del seno y teorema del coseno.
Así las cosas, cualquier problema cotidiano sobre el que puedas expresarte construyendo un triángulo (aunque sea un croquis imaginario o un boceto sencillo en un papel), será muy simple para ti.
Te invito a estar pendiente. Ahora que sabes por qué estudiar trigonometría, te “conquistaré” para que estés entre quienes dominan y disfrutan estos cálculos.
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